ツーリング向きの自転車といえば、マウンテンバイク(MTB)やロードレーサー、ランドナーなどがあげられます(ランドナーはひと昔前といった感じですが……)。
MTBはデフォルトではオフロード用のタイヤになっていることが多いですが、ツーリングの場合は舗装路が中心になるのでロード用のタイヤに替えることをおすすめします。
荷物を入れるバッグですが、自転車専用のツーリング・バッグがあるのでそれを利用しましょう。荷物の量に応じてサドルバッグ、フロントバッグ、リア、フロントサイドバッグ(パニアバッグ)というふうに増やしていくといいと思います。
テントを選ぶ際に重要なのは、自転車に積むということを考えて、重量・サイズはもちろんのこと、長期間の旅の場合は設営の簡単さというのも考慮に入れる必要があります。各メーカーからツーリングに適したテントを出しています。
パンクや故障時のために最低限の工具のセットと雨具、下り坂等高速走行する機会もあると思うのでヘルメットと手保護のためのグローブをつけましょう。